線形加速度法

線形加速度法とは、時刻tから時刻t+Δtまでの間で、加速度が直線的に変化すると仮定する方法であります。

まず１自由度の運動方程式を考えると

から++ｙ＝−となります。

ここで、時刻ｔにおいての変位、速度、加速度、入力加速度をすべて既知とし、

微小時間��ｔ後の時刻の変位、速度、加速度を未知数とし

加速度が線形的に変化するとした時の加速度、速度、変位は

＝++・・・（式2-１）

＝+・・・（式2-2）

−−−・・・（式2-3）となります。

逐次近似代入法とは？

これを、逐次近似代入法によって解きます。まず、時刻の加速度 をある値と仮定し、この値を用いて式 2-1と式 2-2によって変位と速度 を計算します。つぎに変位と速度 を式 2-3に代入し、加速度 を計算する。仮定した加速度 と計算で求めた加速度 に差がある場合は、計算で求めた加速度 を仮定加速度として計算を繰り返します。仮定値と計算値の差が一定以下になれば、その計算値を時刻の加速度 とするやり方です。