2025年度 土木数学2
| 目的 | 土木数学２では、確率統計と線形代数の基本的な事項について学ぶ。講義の前半では、確率統計の基本的事項を学ぶ。土木の分野では多種多様の実験データ、統計データに基づいて、土木構造物の計画、設計、施工そして維持管理が行われている。これらを客観的、合理的に行うためには、データの本質を見極めるための確率統計の知識が不可欠である。後半では、線形代数の基本的な事項について学ぶ。測量、構造設計などの多くの分野で、コンピューターによる大量計算が行われている。これらの計算の基礎となる数学が、線形代数のベクトルと行列である。本講義では、これらの基礎知識を身に付けることを目的とする。 |
| 教室 | 2301 |
| 時間 | 月曜日4限（15：10-16：50） |
| 評価 | |
| 担当 | 線形代数（No.1〜7）は紺野，確率統計（No.8〜14）は平林先生が担当 |
| No. | 月日 | 項目 | 内容 |
| 1 | 4/14 | 行列の基礎1 |
・行列，ベクトルの演算 ・行列の四則演算，転置行列，逆行列 ・連立方程式の行列表示と解（エクセル（逆行列を利用）と手計算（掃き出し法）の両方で求める） |
| 2 | 21 | 行列の基礎2 |
・転置行列，三角行列，対角行列，正則行列 ・連立方程式の解が存在しない場合，解が無限に存在する場合 ・逆行列 |
| 3 | 28 | 回帰分析と相関分析 |
・最小二乗法による回帰式の推定 ・相関係数 |
| 4 | 5/5 | 固有値問題1 |
※オンデマンド授業（スコーム） ・行列式 ・固有値問題 |
| 5 | 12 | 固有値問題2 |
・２自由度系の振動問題への応用 |
| 6 | 26 | 行列の応用1 |
・写真測量，リモートセンシングのための画像処理 ・回転・並進行列，アフィン変換 ・射影変換，アダマール積 |
| 7 | 6/2 | 中間試験 |